5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

Question

Вопрос:

5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

а) Подписываем недостающие вероятности:

Дерево случайного опыта изображено на рисунке.

Чтобы найти недостающие вероятности, нужно учесть, что сумма вероятностей на всех ветвях, исходящих из одной точки, равна 1.

Первая ветвь (из точки S):

Вероятность первой ветви = 0.7. Значит, вероятность второй ветви = \( 1 - 0.7 = 0.3 \).

Вторая ветвь (из точки А):

Вероятность верхней ветви = 0.5. Значит, вероятность нижней ветви = \( 1 - 0.5 = 0.5 \).

Третья ветвь (из точки B):

Вероятность верхней ветви = 0.1. Значит, вероятность нижней ветви = \( 1 - 0.1 = 0.9 \).

Четвертая ветвь (из точки C):

Вероятность верхней ветви = 0.2. Значит, вероятность нижней ветви = \( 1 - 0.2 = 0.8 \).

Рисунок с подписанными вероятностями:

0.7

S

A

0.5

B

0.5

C

0.8

D

0.1

E

0.2

F

0.8

G

б) Найдите вероятность события А.

Событие \( A \) происходит, если из точки \( S \) мы попадаем в точку \( A \). На рисунке показано, что из \( S \) идёт одна ветвь с вероятностью 0.7, ведущая к точке \( A \).

\[ P(A) = 0.7 \]

Ответ: а) См. рисунок выше. б) \( P(A) = 0.7 \)