5. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите P(В). Найдите P(Л ∩ Г). Найдите P(Е ∪ Г).

1. Вероятности ветвей, выходящих из одной вершины, в сумме равны 1. Поэтому \(P(В)=1-0.3-0.5=0.2\).

2. События Л и Г происходят вместе по пути от А через Г к Л. Вероятность пути равна произведению вероятностей его ветвей: \(P(Л\cap Г)=0.5\cdot0.2=0.1\).

3. События Е и Г несовместны. По дереву \(P(Е)=0.3\), а \(P(Г)=0.5\). Следовательно, \(P(Е\cup Г)=0.3+0.5=0.8\).

Ответ: \(P(В)=0.2\), \(P(Л\cap Г)=0.1\), \(P(Е\cup Г)=0.8\).