5. На рисунке изображён четырёхугольник KLMN. Отмечено, что KL = KN, а ∠LNM = 30°. Найдите ∠KLM.

По засечкам на рисунке KL = KN, поэтому треугольник KLN равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠KLN = ∠LNK = 30°.

Но искомый угол ∠KLM состоит из углов ∠KLN и ∠NLM. Значение ∠NLM на рисунке не задано, как не заданы и дополнительные отношения, позволяющие его определить.

Ответ: однозначно найти ∠KLM по имеющимся данным нельзя.