5. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале [−12; …]. Найдите промежутки возрастания функции, в ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция f возрастает там, где её производная положительна, то есть где график f′(x) расположен выше оси Ox.

По графику это происходит на промежутках (−9; −5), (−2; 0) и (0; 3). Их длины равны соответственно 4, 2 и 3.

Ответ: длина наибольшего промежутка — 4.

Примечание: правая граница интервала определения на фотографии обрезана; для найденных промежутков она не требуется.