5. На рисунке изображён квадрат ABCD. Выберите верное. a) AB ⊥ AC б) AB ⊥ AD в) BC ⊥ CD г) AD ⊥ BC

Решение:

• В квадрате ABCD все углы прямые (90 градусов), следовательно, смежные стороны перпендикулярны.
• AB ⊥ AD (стороны квадрата, образующие угол А).
• BC ⊥ CD (стороны квадрата, образующие угол С).
• AD ⊥ BC (стороны квадрата, образующие угол D, если рассматривать AB и CD как верхнюю и нижнюю стороны, а AD и BC как боковые. Или наоборот, если рассматривать AD и BC как основания).
• AB ⊥ BC (стороны квадрата, образующие угол B).
• CD ⊥ AD (стороны квадрата, образующие угол D).
• Диагональ AC не перпендикулярна стороне AB, так как угол BAC равен 45 градусам.
• Диагональ BD не перпендикулярна стороне AD.
• Из предложенных вариантов, верными являются б) AB ⊥ AD, в) BC ⊥ CD и г) AD ⊥ BC. Поскольку требуется выбрать один вариант, и все они верны, возможна ошибка в формулировке задания или вариантах ответа. Однако, если выбрать наиболее типичное представление перпендикулярности смежных сторон, то б), в) и г) являются корректными.

Ответ: б) AB ⊥ AD (или в) BC ⊥ CD, или г) AD ⊥ BC)