5) На рисунке лучи CA и CB — противоположные, лучи CD и CE расположены внутри угла ACB. ∠BCD = 120°. Найти ∠BCE.

По рисунку луч CE лежит внутри угла ACD, а луч CD — внутри угла BCE; отмеченные дугами углы ∠ACE и ∠ECD равны. Обозначим каждый из них через x.

Поскольку CA и CB — противоположные лучи, ∠ACB = 180°. Тогда ∠BCD = ∠BCE + ∠ECD = 180° − x = 120°, откуда x = 60°.

Искомый угол ∠BCE = ∠BCD − ∠ECD = 120° − 60° = 60°.

Ответ: 60°.