5. На рисунке ниже DP = PA, NP = PB. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На сторонах DP и PA поставлены одинаковые засечки; на NP и PB — по две одинаковые засечки.

б) Рассмотрим треугольники DPN и APB. По условию DP = PA и NP = PB. Углы DPN и APB — вертикальные, поэтому они равны.

1. В треугольниках равны две стороны: DP = PA и NP = PB.
2. Равны углы между этими сторонами: ∠DPN = ∠APB.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △DPN = △APB.