5. На рисунке отмечено, что боковые стороны равны, диагональ перпендикулярна правой боковой стороне, угол между диагональю и нижним основанием равен 35°. Найдите x.

Если верхнее и нижнее основания задуманы параллельными (как показывает рисунок), то угол между диагональю и верхним основанием также равен 35°.

В треугольнике, образованном диагональю, правой боковой стороной и нижним основанием, один угол прямой, поэтому угол при правом нижнем вершине равен \(180°-90°-35°=55°\).

При параллельных основаниях этот угол равен углу при левом нижнем основании трапеции. Тогда соседние углы при боковой стороне AB в сумме составляют 180°:

\(x=180°-55°=125°\).

Ответ: \(x=125°\) при условии, что основания параллельны. На рисунке параллельность не обозначена, поэтому без этого условия значение x однозначно не определяется.