5. На рисунке отмечено, что KN = KL = LM, ∠LNM = 30°. Найдите углы четырёхугольника KLMN.

На рисунке не указано, что стороны KL и NM параллельны. Поэтому из отмеченного равенства KN = KL = LM и угла ∠LNM = 30° углы четырёхугольника однозначно не определяются: возможны разные конфигурации с разными углами.

Если в условии дополнительно предполагалось, что KL ∥ NM, то получается равнобедренная трапеция: углы при основании NM равны, следовательно, ∠LNM = ∠NML = 30°. Углы при основании KL тогда равны 180° − 30° = 150°. Но это решение требует отсутствующего условия о параллельности.

Пришлите полный текст задания, чтобы можно было определить требуемые углы однозначно.