5. На рисунке пересекаются три прямые. а) Запишите, какие прямые на рисунке перпендикулярны. б) Запишите градусную меру углов: ∠BAC, ∠DAC, ∠CAM.

а) Лучи AB и AM — противоположные, как и лучи, лежащие на прямой через A и C. Угол между противоположными лучами, соответствующими ∠CAM, равен 60°, поэтому ∠BAC = 60°. Тогда ∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 30° + 60° = 90°.

Значит, прямые DK и AC перпендикулярны.

б) ∠BAC = 60°; ∠DAC = 90°; ∠CAM = 180° − 60° = 120°.

Ответ: DK ⟂ AC; ∠BAC = 60°, ∠DAC = 90°, ∠CAM = 120°.