5. На рисунке показана плоская фигура, изготовленная из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить фигуру, показанную на рисунке?

Рассмотрим фигуру как граф: вершины — точки соединения проволоки, рёбра — отдельные участки между соседними вершинами.

У каждой из 6 вершин сходятся 3 участка проволоки, поэтому все 6 вершин имеют нечётную степень.

Один кусок проволоки может непрерывно пройти через две нечётные вершины. Следовательно, минимальное число кусков равно половине числа нечётных вершин:

\(6 : 2 = 3\).

Ответ: 3 куска проволоки.