5. На рисунке показана зависимость сопротивления проводника от его площади. Длина проводника 1 м. Чему равно удельное электрическое сопротивление вещества, из которого сделан проводник?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное электрическое сопротивление, \( L \) — длина проводника, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Из графика видно, что при площади \( S = 2 \text{ мм}^2 \) сопротивление \( R = 0,1 \text{ Ом} \).

Длина проводника \( L = 1 \text{ м} \).

Выразим \( \rho \) из формулы:

\[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]

Подставим значения:

\[ \rho = \frac{0,1 \text{ Ом} \cdot 2 \text{ мм}^2}{1 \text{ м}} \]

Переведём площадь \( S \) в квадратные метры: \( 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \).

\[ \rho = \frac{0,1 \text{ Ом} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1 \text{ м}} = 0,2 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} · \text{м} \]

\[ \rho = 2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} · \text{м} \]

Ответ: Удельное электрическое сопротивление вещества равно \( 2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} · \text{м} \).