5) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются. Из точки их пересечения опущены перпендикуляры к сторонам AD и CD: отрезок к AD равен 4, отрезок к CD равен 7. Найдите площадь прямоугольника.

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре. Поэтому расстояние от центра до стороны AD равно половине высоты прямоугольника: \(AB=2\cdot4=8\). Расстояние от центра до стороны CD равно половине ширины: \(AD=2\cdot7=14\).

Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot AD=8\cdot14=112\).

Ответ: 112.