5) На рисунке прямоугольный треугольник: один угол равен 90°, внешний угол при верхней вершине равен 115°. Найти углы α и β.

Углы 115° и β образуют развернутый угол, поэтому \(\beta=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\alpha+90^\circ+65^\circ=180^\circ\), откуда \(\alpha=25^\circ\).

Ответ: α = 25°, β = 65°.