5. На рисунке прямые AOD и FOC пересекаются в точке O, а EOB — прямая. Углы между лучами OA и OB и между лучами OB и OC обозначены α и β соответственно. Найти: ∠AOF.

Так как лучи OB и OE — противоположные, верхние углы на прямой EOB в сумме дают 180°.

Угол между лучами OF и OE равен β как вертикальный угол к углу BOC. Поэтому ∠AOF + α + β = 180°.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.