5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника АВС. Найдите углы треугольника CED, если ∠A=72°, ∠B = 26°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем углы треугольника ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Так как ∠A = 72° и ∠B = 26°, то ∠ACB = 180° - 72° - 26° = 82°.
2. Шаг 2: Определим углы треугольника CED. Поскольку CD || AB, то ∠ECD = ∠ACB = 82° (как вертикальные углы).
3. Шаг 3: Найдем ∠CED. Так как CD || AB, то EF || AB. Значит, EF || CD. По условию EF || AC, значит ∠CEF = ∠CAB = 72° (соответственные углы при параллельных EF и AC и секущей EC).
4. Шаг 4: Поскольку EF || AC, то ∠FEC = ∠A = 72° (соответственные углы).
5. Шаг 5: В треугольнике CED, ∠ECD = 82°. Поскольку EF || AC, то ∠FEC = ∠A = 72° (соответственные углы).
6. Шаг 6: Поскольку EF || AB, то ∠FED = ∠B = 26° (соответственные углы).
7. Шаг 7: Найдем ∠CED. Углы ∠FEC и ∠CED являются смежными, их сумма равна 180°. Но по рисунку они не смежные.
8. Шаг 8: Учитывая, что EF || AB, то EF || CD. Следовательно, ∠CEF = ∠CAB = 72° (соответственные углы).
9. Шаг 9: Учитывая, что CD || AB, то ∠CDB = ∠B = 26° (накрест лежащие углы).
10. Шаг 10: В треугольнике CED, ∠ECD = 82°. Теперь нам нужно найти ∠CED и ∠CDE.
11. Шаг 11: Поскольку EF || AB, то ∠CEF = ∠CAB = 72° (соответственные углы).
12. Шаг 12: Поскольку CD || AB, то ∠EDC = ∠ABC = 26° (накрест лежащие углы).
13. Шаг 13: В треугольнике CED, сумма углов равна 180°. Мы знаем ∠ECD = 82° и ∠EDC = 26°.
14. Шаг 14: Тогда ∠CED = 180° - ∠ECD - ∠EDC = 180° - 82° - 26° = 72°.

Ответ: Углы треугольника CED равны: ∠ECD = 82°, ∠EDC = 26°, ∠CED = 72°.