№5 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Краткая запись:

• Схема дорог: А → Б → В → Г → Д → Е → Ж → И → К
• Движение: однонаправленное (по стрелкам)
• Найти: количество путей из А в К через Г

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество путей из А в Г.
• А → Б → В → Г (1 путь)
• А → Б → Г (1 путь)
• А → В → Г (1 путь)
• Всего из А в Г: 3 пути.
2. Шаг 2: Определим количество путей из Г в К.
• Г → Д → Е → Ж → И → К (1 путь)
• Г → Д → Ж → И → К (1 путь)
• Г → Е → Ж → И → К (1 путь)
• Г → Ж → И → К (1 путь)
• Г → И → К (1 путь)
• Всего из Г в К: 5 путей.
3. Шаг 3: Рассчитаем общее количество путей из А в К через Г. Для этого умножим количество путей из А в Г на количество путей из Г в К.
4. Шаг 4: Общее количество путей = 3 * 5 = 15.

Ответ: Существует 15 различных путей из города А в город К, проходящих через город Г.