№ 5 На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город К через город Г, нужно проследить все возможные маршруты, двигаясь только в направлении стрелок.

1. Пути из А в Г:
   • А → Б → Г
   • А → Г
2. Пути из Г в К:
   • Г → Д → Ж → К
   • Г → Д → Е → К
   • Г → И → К
3. Составим все возможные пути из А в К через Г, комбинируя пути из А в Г и из Г в К:
   • А → Б → Г → Д → Ж → К
   • А → Б → Г → Д → Е → К
   • А → Б → Г → И → К
   • А → Г → Д → Ж → К
   • А → Г → Д → Е → К
   • А → Г → И → К

Всего получилось 6 различных путей.

Ответ: 6.