5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Посчитаем отдельно пути от А до В и от В до И. По схеме из А в В ведут 4 пути: А–В, А–Б–В, А–Г–В и А–Д–Г–В.

Из В в И ведут 5 путей: В–Ж–И, В–Ж–З–И, В–Е–И, В–Е–Ж–И и В–Е–Ж–З–И.

Каждый путь из А в В можно соединить с каждым путём из В в И, поэтому умножаем их количества: \(4\cdot5=20\).

Ответ: 20 путей.