5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество путей из города А в город Ж, а затем из города Ж в город И, и перемножить эти значения. Воспользуемся методом подсчета путей, двигаясь от начальной точки.

1. Пути из А в Ж:
   1. А → Б → В → Ж (1 путь)
   2. А → Г → В → Ж (1 путь)
   3. А → Г → Д → Ж (1 путь)
   Всего из города А в город Ж ведет 3 пути.
2. Пути из Ж в И:
   1. Ж → И (1 путь)
   Всего из города Ж в город И ведет 1 путь.

Чтобы найти общее количество путей из А в И через Ж, перемножим количество путей на каждом этапе:

3 пути (А → Ж) * 1 путь (Ж → И) = 3 пути.

Ответ: 3