№5. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, В, C, D, E, F и G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город G?

Решение:

Для решения задачи будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.

1. Город А: Есть 1 путь (сам город).
   

   \( A = 1 \)



2. Город B: Есть 1 путь из А.
   

   \( B = A = 1 \)



3. Город C: Есть 1 путь из А.
   

   \( C = A = 1 \)



4. Город D: Есть 1 путь из B.
   

   \( D = B = 1 \)



5. Город E: Есть 1 путь из D.
   

   \( E = D = 1 \)



6. Город F: Есть 1 путь из C.
   

   \( F = C = 1 \)



7. Город G: Есть пути из E и F.
   

   \( G = E + F = 1 + 1 = 2 \)

Всего существует 2 различных пути из города А в город G.

Ответ: 2.