5. На рисунке трапеция ABCD; E и F — середины боковых сторон AB и CD, EF = 10. Если P_ABCD = 36, найти AB.

Так как E и F — середины боковых сторон трапеции, EF — её средняя линия:

EF = (AD + BC) / 2 = 10, поэтому AD + BC = 20.

Из периметра следует, что AB + BC + CD + AD = 36. Вычитая сумму оснований, получаем AB + CD = 36 − 20 = 16.

Эти данные определяют сумму боковых сторон, но не позволяют найти AB отдельно: на рисунке нет условия AB = CD или другого соотношения между ними.

Ответ: определить AB однозначно нельзя; известно, что AB + CD = 16.