5. На рисунке угол 1 равен 115°, а угол 2 на 35° меньше него. Параллельны ли прямые a и b? Обоснуйте ответ.

Решение:

1. Найдем величину угла 2: \( \text{угол 2} = \text{угол 1} - 35° = 115° - 35° = 80° \).
2. Угол 1 и смежный с ним угол образуют развернутый угол (180°). Найдем величину угла, смежного с углом 1: \( 180° - 115° = 65° \).
3. Если бы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, то сумма внутренних односторонних углов была бы равна 180°. Угол 2 и угол, смежный с углом 1, являются внутренними односторонними углами. Их сумма равна \( 80° + 65° = 145° \).
4. Поскольку сумма внутренних односторонних углов не равна 180° (145° \(\neq\) 180°), прямые \( a \) и \( b \) не параллельны.

Ответ: Прямые a и b не параллельны, так как сумма внутренних односторонних углов (угол 2 и угол, смежный с углом 1) равна 145°, а не 180°.