5. На рисунке угол AOM равен 30°. Отложите с помощью транспортира от луча OM угол, равный 40°. Найдите величину угла AOK. Решение. От луча OM можно отложить ______ угла, равных 40°. Если луч OM делит угол AOK на два угла, то по свойству сложения углов ∠AOK = ∠____ + ∠____ = ____ + 40° = ____. Если луч OA делит угол MOK на два угла, то по свойству сложения углов ∠MOK = ∠MOA + ∠____, откуда ∠AOK = ∠MOK − ∠____ = 40° − ____ = ____. Ответ: угол AOK равен ______ или ______.

Луч OM делит угол AOK на два угла: ∠AOM и ∠MOK.

По свойству сложения углов:

\(\angle AOK=\angle AOM+\angle MOK=30^\circ+40^\circ=70^\circ\).

Заполненная запись:

От луча OM можно отложить внутри угла, равный 40°.

Если луч OM делит угол AOK на два угла, то по свойству сложения углов \(\angle AOK=\angle AOM+\angle MOK=30^\circ+40^\circ=70^\circ\).

Вторая приведённая в учебнике цепочка с вычитанием содержит несоответствие: при записи \(\angle AOK=\angle MOK-\angle MOA\) получается \(40^\circ-30^\circ=10^\circ\), что относится к другой конфигурации лучей и противоречит рисунку и первому способу решения.

Ответ: угол AOK равен 70°.