5. На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на проселочных дорогах?

Решение:

В задаче сказано, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда машине необходим один и тот же объём бензина. Это означает, что расход бензина на разных типах дорог (шоссе и проселочные) при одинаковом пройденном расстоянии может быть разным. Однако, в условии задачи не указано, что пути имеют разную длину или разный тип покрытия. Предполагается, что если расход бензина на двух разных маршрутах одинаков, и один из маршрутов проходит по шоссе, то расход на проселочных дорогах при том же расстоянии будет отличаться.

Условие задачи подразумевает, что расход бензина на проселочных дорогах отличается от расхода на шоссе. Однако, в тексте задачи не приведено никаких данных, позволяющих рассчитать этот расход (например, разницу в расходе или длину каждого из путей). Из условия известно, что расход на шоссе составляет 6,5 литра на 100 км. Так как в условии не предоставлена информация о том, как именно отличается расход на проселочных дорогах (например, на сколько процентов больше или меньше), невозможно точно рассчитать его значение.

Если предположить, что оба пути имеют одинаковую протяженность (100 км), и на них расходуется одинаковое количество бензина, то это означает, что расход на обоих путях одинаков. Однако, это противоречит смыслу вопроса, который подразумевает разный расход.

Без дополнительной информации о том, как именно отличается расход на проселочных дорогах от расхода на шоссе (например, на сколько процентов увеличивается расход), или о длине каждого из путей, задача не имеет однозначного решения.

Вывод: На основании предоставленной информации невозможно точно определить, сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на проселочных дорогах. Условие задачи не содержит достаточных данных для вычисления.