5 На стекольном заводе было изготовлено 20 000 бутылок массой 0,5 кг и внутренним объёмом 5 л каждая. Эти бутылки полностью заполнили серной кислотой. 1) Найдите объём стекла, использованного при производстве. Считайте производство безотходным. 2) Вычислите массу заполненной бутылки. 3) Рассчитайте среднюю плотность заполненной бутылки. Дайте ответ в кг/м³ и округлите до целого числа. Плотность стекла 2500 кг/м³. Плотность серной кислоты 1830 кг/м³.

Решение:

1. 1. Объём стекла:

   Сначала найдем общий объём всей серной кислоты. Так как 1 литр = 0,001 м³, то 5 литров = 0,005 м³.

   Общий объём кислоты: \( V_{кислоты} = 20000 \text{ бутылок} \times 5 \text{ л/бутылку} = 100000 \text{ л} = 100 \text{ м}^3 \)

   Так как производство безотходное, то объём стекла равен объёму кислоты:

   \( V_{стекла} = V_{кислоты} = 100 \text{ м}^3 \)

2. 2. Масса заполненной бутылки:

   Сначала найдем массу одной бутылки. Масса одной бутылки = 0,5 кг.

   Масса одной бутылки кислоты: \( m_{кислоты} = \rho_{кислоты} \times V_{бутылки} \)

   \( m_{кислоты} = 1830 \text{ кг/м}^3 \times 0.005 \text{ м}^3 = 9.15 \text{ кг} \)

   Масса одной заполненной бутылки: \( m_{заполненной} = m_{стекла} + m_{кислоты} \)

   Масса стекла одной бутылки: \( m_{стекла} = \rho_{стекла} \times V_{бутылки} \)

   \( m_{стекла} = 2500 \text{ кг/м}^3 \times 0.005 \text{ м}^3 = 12.5 \text{ кг} \)

   \( m_{заполненной} = 12.5 \text{ кг} + 9.15 \text{ кг} = 21.65 \text{ кг} \)

3. 3. Средняя плотность заполненной бутылки:

   Средняя плотность = Общая масса / Общий объём

   Общая масса всех бутылок: \( M_{общая} = 20000 \text{ бутылок} \times 21.65 \text{ кг/бутылку} = 433000 \text{ кг} \)

   Общий объём всех бутылок: \( V_{общий} = 20000 \text{ бутылок} \times 0.005 \text{ м}^3/\text{бутылку} = 100 \text{ м}^3 \)

   Средняя плотность: \( \rho_{средняя} = \frac{M_{общая}}{V_{общий}} = \frac{433000 \text{ кг}}{100 \text{ м}^3} = 4330 \text{ кг/м}^3 \)

   Округляем до целого числа: 4330 кг/м³.

Ответ: 1) 100 м³. 2) 21.65 кг. 3) 4330 кг/м³.