5*. На столе лежали вырезанные из бумаги квадраты, кружки и треугольники — всего 7 штук. Квадратов в 3 раза больше, чем треугольников. Сколько на столе кружков, треугольников и квадратов?

Решение:

1. Обозначим количество треугольников как 'x'.
2. Тогда количество квадратов будет '3x' (так как их в 3 раза больше).
3. Общее количество фигур (квадраты + треугольники) будет x + 3x = 4x.
4. Мы знаем, что всего фигур 7. Значит, общее количество фигур, кроме кружков, равно 7 (общее количество) - количество кружков.
5. Так как у нас только квадраты, кружки и треугольники, и мы не знаем количество кружков, давайте попробуем найти количества квадратов и треугольников, которые в сумме дают число, меньшее 7.
6. Если x (треугольники) = 1, то квадратов = 3 * 1 = 3. Всего квадратов и треугольников = 1 + 3 = 4.
7. Тогда количество кружков = 7 (всего) - 4 (квадраты и треугольники) = 3.
8. Проверим: 3 кружка, 1 треугольник, 3 квадрата. Всего: 3 + 1 + 3 = 7. Квадратов (3) в 3 раза больше, чем треугольников (1). Условие выполнено.
9. Если x (треугольники) = 2, то квадратов = 3 * 2 = 6. Всего квадратов и треугольников = 2 + 6 = 8. Это больше, чем общее количество фигур (7), что невозможно.

Ответ: На столе лежали 3 кружка, 1 треугольник и 3 квадрата.