5. На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Задание 5

Давайте разберемся с условиями:

• Всего кружек: 18.
• С сахаром: 7.
• Без сахара: \( 18 - 7 = 11 \).
• С лимоном: 5.
• Без лимона: \( 18 - 5 = 13 \).

Теперь проверим каждое утверждение:

1. "Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона."
   У нас 11 кружек без сахара. Из них 5 могут быть с лимоном, а остальные \( 11 - 5 = 6 \) – без лимона. Так как 6 > 5, то утверждение верно.
2. "Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара."
   У нас 7 кружек с сахаром. Из них 5 могут быть с лимоном. Это значит, что кружек с сахаром и лимоном может быть от 0 до 5. У нас 11 кружек без сахара. Максимальное число кружек с лимоном и без сахара равно 5. Значит, возможно, что все 5 кружек с лимоном будут без сахара. Тогда утверждение верно.
3. "Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном."
   У нас 11 кружек без сахара. А с лимоном всего 5 кружек. Значит, могут быть кружки без сахара и без лимона (это 6 кружек). Утверждение неверно.
4. "Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном."
   Всего кружек без сахара 11. Значит, не может быть 12 кружек без сахара. Утверждение верно.

Ответ: 1, 2, 4.