5. На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9-го класса читал книги A, B, C. Результаты опроса выглядели так: книгу A прочитали 25 учеников, книгу B — 22 ученика, книгу C — 22 ученика; одну из книг A или B прочитали 33 ученика, одну из книг A или C прочитали 32 ученика, одну из книг B или C — 31 ученик. Все три книги прочитали 10 учеников. Сколько учеников не прочитали ни одной из указанных книг?

Пусть числа читателей двух книг означают количество учеников, прочитавших хотя бы одну книгу из каждой пары. Тогда применяем формулу включений-исключений:

\(|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cup B|-|A\cup C|-|B\cup C|+|A\cap B\cap C|\).

Подставим данные: \(|A\cup B\cup C|=25+22+22-33-32-31+10=-17\).

Полученное значение невозможно: число учеников, прочитавших хотя бы одну книгу, не может быть отрицательным. Следовательно, приведённые данные противоречивы, и по ним нельзя достоверно определить, сколько учеников не прочитали ни одной книги. Проверьте, пожалуйста, числа в условии.