5. На заданном рисунке OB — биссектриса угла AOC. Найдите угол DOB, если угол AOB равен 70°. Постройте угол DOE, который будет вертикальным для угла COB. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле DOE?

Так как OB — биссектриса угла AOC, углы AOB и BOC равны. Следовательно, ∠COB = 70°.

Луч OD противоположен лучу OC, поэтому ∠DOB и ∠BOC составляют развёрнутый угол: ∠DOB = 180° − 70° = 110°.

Чтобы построить угол DOE, противоположный углу COB, проведём OE лучом, противоположным OB. Вертикальные углы равны, поэтому ∠DOE = ∠COB = 70°.

Ответ: ∠DOB = 110°, ∠DOE = 70°.