5. Начальная масса мензурки с жидкостью равна 100 г. В мензурку вставили тонкую трубочку, через которую мензурка наполняется жидкостью. Плотность жидкости равна 1,8 г/см³. Через 5 минут масса мензурки с жидкостью стала 400 г. С какой скоростью поднимается уровень жидкости в мензурке, если расстояние между ближайшими штрихами шкалы равно 2,5 мм? Ответ выразите в см/ч.

Решение:

1. Найдём массу жидкости: Начальная масса (мензурка + жидкость) = 100 г. Конечная масса (мензурка + жидкость) = 400 г. Масса добавленной жидкости = 400 г - 100 г = 300 г.
2. Найдём объём добавленной жидкости: Используем формулу \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( V \) — объём, \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность. \( V = \frac{300 \text{ г}}{1.8 \text{ г/см}³} = \frac{3000}{18} \text{ см}³ = \frac{500}{3} \text{ см}³ \approx 166.67 \text{ см}³ \).
3. Определим, какому объёму соответствует одно деление шкалы: По рисунку видно, что расстояние между отметками 200 мл и 300 мл (100 мл) разделено на 4 больших деления. Значит, 1 большое деление = 100 мл / 4 = 25 мл. Каждое большое деление состоит из 5 маленьких делений. Следовательно, расстояние между ближайшими штрихами шкалы (1 маленькое деление) соответствует: 25 мл / 5 = 5 мл.
4. Найдём, сколько миллиметров соответствует 5 мл: По условию, расстояние между ближайшими штрихами равно 2,5 мм. Значит, 5 мл жидкости соответствуют 2,5 мм подъёма уровня.
5. Найдём, сколько миллиметров соответствует 300 г (166.67 см³) жидкости: Так как 166.67 см³ (что соответствует 166.67 мл) подняли уровень жидкости на \( 166.67 \text{ мл} / 5 \text{ мл/деление} = 33.33 \text{ деления} \), а каждое деление — 2,5 мм, то общий подъём уровня = \( 33.33 \text{ деления} \times 2.5 \text{ мм/деление} \approx 83.33 \text{ мм} \).
6. Вычислим скорость подъёма уровня в мм/мин: Уровень поднялся на 83.33 мм за 5 минут. Скорость = \( \frac{83.33 \text{ мм}}{5 \text{ мин}} \approx 16.67 \text{ мм/мин} \).
7. Переведём скорость в см/ч: 16.67 мм/мин = 1.667 см/мин. \( 1.667 \text{ см/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 100 \text{ см/ч} \).

Ответ: 100 см/ч.