5. Начерти прямоугольник площадью 16 см², найди периметр этого прямоугольника.

Решение:

Площадь прямоугольника находится по формуле \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Периметр находится по формуле \( P = 2 \times (a + b) \).

Нам дана площадь \( S = 16 \text{ см}^2 \). Нужно найти такие натуральные числа \( a \) и \( b \), произведение которых равно 16. Возможные варианты пар сторон:

• \( a = 1 \text{ см}, b = 16 \text{ см} \)
• \( a = 2 \text{ см}, b = 8 \text{ см} \)
• \( a = 4 \text{ см}, b = 4 \text{ см} \) (в этом случае прямоугольник является квадратом)

Найдем периметр для каждого случая:

• Если \( a = 1 \text{ см}, b = 16 \text{ см} \): \( P = 2 \times (1 + 16) = 2 \times 17 = 34 \text{ см} \).
• Если \( a = 2 \text{ см}, b = 8 \text{ см} \): \( P = 2 \times (2 + 8) = 2 \times 10 = 20 \text{ см} \).
• Если \( a = 4 \text{ см}, b = 4 \text{ см} \): \( P = 2 \times (4 + 4) = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \).

Можно выбрать любой из этих вариантов. Например, возьмем стороны 2 см и 8 см.

Чертеж:

Ответ: Периметр может быть 34 см, 20 см или 16 см.