5. Начерти схему. Реши задачу. Длина прямоугольной крыши 15 м, а её периметр 46 м. Сколько весит снег на крыше, если слой, покрывающий 1 м², весит 14 кг?

Решение:

Для решения задачи нужно найти площадь крыши, а затем умножить её на вес снега, приходящегося на 1 квадратный метр.

1. Найдём ширину крыши. Периметр крыши равен 46 м, а длина — 15 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \). Отсюда найдём ширину \( b \): \( 46 = 2(15 + b) \) \( 23 = 15 + b \) \( b = 23 - 15 = 8 \) м.
2. Найдём площадь крыши. Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \): \( S = 15 \cdot 8 = 120 \) м².
3. Найдём общий вес снега. Так как 1 м² крыши покрыт 14 кг снега, то общий вес снега составит: \( 120 \text{ м}^2 \cdot 14 \frac{\text{кг}}{\text{м}^2} = 1680 \) кг.

Ответ: 1680 кг.