5. Начертили прямой угол FKM и провели луч KP так, чтобы градусные меры углов FKP и MKP относились как 5 : 13. Найдите градусные меры этих углов.

Так как \(\angle FKM\) — прямой, сумма углов \(\angle FKP\) и \(\angle MKP\) равна \(90^\circ\). Всего в отношении \(5:13\) — \(5+13=18\) частей.

Одна часть: \(90^\circ:18=5^\circ\). Тогда \(\angle FKP=5\cdot5^\circ=25^\circ\), а \(\angle MKP=13\cdot5^\circ=65^\circ\).

Ответ: \(\angle FKP=25^\circ\), \(\angle MKP=65^\circ\).