Ответ:

Построим четырехугольник \(MPKC\):

MPKC

Прямые \(MK\) и \(PC\) являются диагоналями четырехугольника. Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются.

Ответ: да, прямые MK и PC пересекаются.