5. Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 3:5.

Обозначим произвольный отрезок концами A и B. Нужно получить точку P, для которой AP:PB = 3:5.

1. Из точки A проведём произвольный луч и отложим на нём циркулем 8 равных отрезков. Обозначим третий делением X₃, а восьмой — X₈.
2. Соединим X₈ с B.
3. Через X₃ проведём параллель к прямой X₈B. Точка пересечения этой параллели с AB — искомая точка P.
4. По теореме о пропорциональных отрезках AP:PB = AX₃:AX₈ = 3:8. Значит, PB составляет 5 из этих 8 равных частей, и AP:PB = 3:5.