5. Начертите произвольный треугольник DEF, на стороне DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки А.

Решение:

1. Начертим произвольный треугольник DEF.

2. На стороне DE отметим точку A, которая не является серединой.

3. Построим точку D', симметричную точке D относительно точки A. Для этого проведём луч DA и отложим на нём отрезок AD', равный AD (AD' = AD).

4. Построим точку E', симметричную точке E относительно точки A. Для этого проведём луч AE и отложим на нём отрезок AE', равный AE (AE' = AE).

5. Построим точку F', симметричную точке F относительно точки A. Для этого проведём луч AF и отложим на нём отрезок AF', равный AF (AF' = AF).

6. Соединим точки D', E', F' отрезками. Полученная фигура D'E'F' будет симметрична треугольнику DEF относительно точки A.

Примечание: При построении точки F' может потребоваться провести прямую через F, параллельную DE, и отложить на ней отрезок, симметричный AF.