5. Начертите угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Решение:

Угол \( \angle AOC \) равен \( 135^{\circ} \). Лучом \( OB \) этот угол разделен на два угла: \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \).

Известно, что \( \angle AOB = 85^{\circ} \).

Градусная мера угла \( \angle BOC \) вычисляется по формуле:

\[ \angle BOC = \angle AOC - \angle AOB \]\[ \angle BOC = 135^{\circ} - 85^{\circ} = 50^{\circ} \]