5. Начертите угол МКN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Решение:

Нам дан угол \( \angle MKN = 140^{\circ} \). Луч КР делит этот угол на два угла: \( \angle MKP \) и \( \angle RKN \).

Известно, что \( \angle RKN = 55^{\circ} \).

По условию, \( \angle MKN = \angle MKP + \angle RKN \).

Чтобы найти градусную меру угла \( \angle MKP \), нужно измерить градусную меру всего угла \( \angle MKN \) и вычесть градусную меру угла \( \angle RKN \).

\[ \angle MKP = \angle MKN - \angle RKN \]

\[ \angle MKP = 140^{\circ} - 55^{\circ} = 85^{\circ} \]

Чертеж:

Ответ: 85°