Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант: «… зовут Ник и Мэри».

Поскольку говорится о двух родителях, нужно множественное число parents. Вариант My parent’s — притяжательная форма единственного числа и не подходит.

My parents’ names are Nick and Mary. (Моих родителей зовут Ник и Мэри.)

Из предложенных вариантов следует выбрать B, но в предложении требуется апостроф после множественного числа: parents’.