5. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой y = -2x.

Решение:

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент прямой \( y = -2x \) равен \( -2 \).

Таким образом, искомая прямая имеет уравнение вида \( y = -2x + b \).

Чтобы найти \( b \), подставим координаты точки \( (8; -20) \), через которую проходит прямая:

\( -20 = -2 \cdot 8 + b \)

\( -20 = -16 + b \)

\( b = -20 + 16 \)

\( b = -4 \)

Итак, уравнение искомой прямой:

\( y = -2x - 4 \)

Ответ: y = -2x - 4.