5. Нарисуйте четыре прямые так, чтобы у них было всего пять точек пересечения. Обязательно ли среди них есть две параллельные?

Построим четыре прямые: две из них параллельны, а две другие пересекают их и друг друга в разных точках.

Если бы никакие две прямые не были параллельными и никакие три не проходили через одну точку, то четыре прямые дали бы \(6\) точек пересечения: по одной для каждой пары прямых.

Чтобы получилось всего \(5\) точек, одна пара прямых должна не пересекаться, то есть быть параллельной.

Ответ: да, обязательно. Среди четырёх прямых есть две параллельные.