5. Насосы продаются в упаковке из двух штук. Вероятность того, что случайно выбранный насос неисправен, равна 0, 03. Найди вероятность того, что в случайной упаковке из двух насосов оба исправны.

Решение:

Обозначим событие A как "насос неисправен", а событие B как "насос исправен".

По условию задачи, вероятность того, что случайно выбранный насос неисправен, равна P(A) = 0,03.

Вероятность того, что насос исправен, равна P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,03 = 0,97.

Нас интересует вероятность того, что в случайной упаковке из двух насосов оба исправны. Так как выбор насосов является независимым событием, вероятность этого события равна произведению вероятностей того, что каждый насос исправен:

P(оба исправны) = P(B) * P(B) = 0,97 * 0,97

Вычислим произведение:

0,97 * 0,97 = 0,9409

Ответ: 0,9409