5. Найди третью сторону. В треугольнике ABC известны b = 7 см, c = 9 см и A = 60°. Найдите сторону a.

Используем теорему косинусов, поскольку известны две стороны и угол между ними:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные: \(a^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cdot\cos60^\circ=49+81-63=67\).

Так как длина стороны положительна, \(a=\sqrt{67}\) см \(\approx 8.19\) см.

Ответ: \(a=\sqrt{67}\) см, или примерно 8.19 см.