5. Найди закономерность, по которой составлены последующие числа. Выпиши пропущенные числа.

Решение:

В первой последовательности числа являются квадратами натуральных чисел:

• \( 1 = 1^2 \)
• \( 4 = 2^2 \)
• \( 9 = 3^2 \)
• \( 16 = 4^2 \)
• \( 25 = 5^2 \)
• \( 49 = 7^2 \)
• \( 64 = 8^2 \)

Пропущенные числа: \( 36 \) ( \( 6^2 \) ) и \( 81 \) ( \( 9^2 \) ).

Во второй последовательности числа идут парами: первое число увеличивается на 100, второе уменьшается на 10. Например, 108 (+100) = 208, 98 (-10) = 88. Или 108 ( + 100) = 208, 98 (-10) = 88. Так же 198 (+100) = 298, 188 (-10) = 178. И далее. Закономерность: +100, -10, +100, -10, +100, -10...

• 2) 8, 108, 98, 198, 188, 298, 288, 378, 368

В третьей последовательности числа уменьшаются на 60:

• \( 750 - 60 = 690 \)
• \( 690 - 60 = 630 \)
• \( 630 - 60 = 570 \)
• \( 570 - 60 = 510 \)
• \( 510 - 60 = 450 \)

Пропущенные числа: \( 570 \) и \( 510 \).

Ответ: 1) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. 2) 8, 108, 98, 198, 188, 298, 288, 378. 3) 750, 690, 630, 570, 510, 450.