5. Найдите абсциссу точки, равноудалённой от точек A(−2; 8) и B(2; 4) и лежащей на оси абсцисс (см. рис. 41).

Пусть искомая точка лежит на оси абсцисс и имеет координаты \((x; 0)\).

Приравняем квадраты расстояний до точек A и B:

\((x+2)^2+8^2=(x-2)^2+4^2\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(x^2+4x+68=x^2-4x+20\),

\(8x=-48\),

\(x=-6\).

Ответ: −6.