5. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой 12 и 6 см, а один из углов 60°.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Так как трапеция равнобедренная, разность оснований распределяется поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((12-6):2=3\) см — катет, прилежащий к углу \(60°\).

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда \(\cos 60°=3/x\), поэтому \(x=3/\cos 60°=3/0.5=6\) см.

Ответ: 6 см.