5. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, если высота трапеции равна 4 см, а один из углов равен 120°.

В равнобедренной трапеции смежные углы supplementary, поэтому острый угол равен \(180°-120°=60°\).

Высота и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Если боковая сторона равна \(l\), то:

\(\sin 60°=\frac{4}{l}\).

Отсюда:

\(l=\frac{4}{\sin60°}=\frac{4}{\sqrt3/2}=\frac{8}{\sqrt3}=\frac{8\sqrt3}{3}\) см.

Обе боковые стороны равны.

Ответ: по \(\frac{8\sqrt3}{3}\) см каждая.