5. Найдите длину АС.

Решение:

Треугольник ABC — прямоугольный, так как \( \angle A = 90° \).

По теореме Пифагора, \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \).

По условию \( AB = 5 \) и \( BC = 13 \).

\( 13^2 = 5^2 + AC^2 \)

\( 169 = 25 + AC^2 \)

\( AC^2 = 169 - 25 \)

\( AC^2 = 144 \)

\( AC = \sqrt{144} \)

\( AC = 12 \)

Ответ: C) 12.