5. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM — медиана, а BK — биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 22 дм, ∠CBA = 70°.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC. Поэтому \(AM = AC : 2 = 22 : 2 = 11\) дм.

BK — биссектриса угла ABC, а ∠CBA — тот же угол при вершине B. Следовательно, \(\angle ABK = 70° : 2 = 35°\).

Ответ: AM = 11 дм; ∠ABK = 35°.